Description du livre
Rédigé par une autorité en matière d'analyse harmonique gaussienne, cet ouvrage incarne une entrée de pointe à l'intersection de deux domaines de recherche importants : l'analyse harmonique et la probabilité. Le livre s'adresse à un public très diversifié, allant des étudiants des cycles supérieurs jusqu'aux chercheurs travaillant dans un large éventail de domaines d'analyse. Écrit avec l'étudiant diplômé à l'esprit, il est supposé que le lecteur a une familiarité avec les bases de l'analyse réelle ainsi qu'avec l'analyse harmonique classique, y compris Calderón-Zygmund théorie ; également quelques connaissances de base de la théorie des polynômes orthogonaux serait pratique. La monographie développe les principaux thèmes de l'analyse harmonique classique (semigroupes, couvrant les lemmes, les fonctions maximales, les fonctions de Littlewood-Paley, les multiplicateurs spectraux, les intégrales fractionnaires et leurs dérivés, les intégrales singulières) par rapport à la mesure gaussienne. Le texte fournit une exposition mise à jour, aussi complète que possible, de tous les sujets de l'analyse harmonique gaussienne qui, jusqu'à présent, sont pour la plupart dispersés dans des documents de recherche et des sections de livres, ainsi qu'une bibliographie exhaustive pour une lecture plus approfondie ; chaque chapitre se termine par une section de notes et de résultats où sont présentés les liens entre l'analyse harmonique gaussienne et les domaines, points de vue et techniques alternatives liés. Les mathématiciens et les chercheurs dans plusieurs domaines trouveront l'ampleur et la profondeur du traitement du sujet très utile.