Description du livre
Ce livre présente une traduction anglaise d'un texte russe classique sur la théorie de la dualité.
pour les algèbres de Heyting. Écrit par le mathématicien géorgien Leo Esakia, le texte a prouvé
populaire parmi les russophones. Cette traduction aide à rendre les idées
accessible à un public plus large et rend hommage à un esprit influent dans le domaine des mathématiques.
logique.
Le livre discute de la théorie des algèbres de Heyting et des algèbres de fermeture, comme suit
ainsi que les logiques intuitionnistes et modales correspondantes. L'auteur présente le
notion clé d'un hybride qui "croise" la topologie (Stone spaces) et l'ordre (Kripke
), ce qui a donné naissance aux structures connues aujourd'hui sous le nom d'espaces Esakia. Les principaux théorèmes
inclure une dualité entre les catégories d'algèbres de fermeture et d'hybrides, et une dualité entre les catégories d'algèbres de fermeture et d'hybrides.
entre les catégories des algèbres de Heyting et des hybrides dits stricts.
Le livre d'Esakia a été publié pour la première fois en 1985. Il s'agissait de la première d'une monographie prévue en deux volumes.
sur les algèbres de Heyting. Mais après l'effondrement de l'Union soviétique, la maison d'édition
et le projet est mort avec. Heureusement, cet important travail se poursuit aujourd'hui à
cette traduction accessible. L'annexe du livre discute du contenu prévu
du deuxième volume perdu.