Description du livre
Ce livre se concentre sur les développements récents des problèmes d'incertitude des modèles de probabilité en utilisant la notion d'anticipations non linéaires et, en particulier, sublinéaires. Il fournit une couverture douce de la théorie des attentes non linéaires et de l'analyse stochastique connexe. Beaucoup de notions et de résultats, par exemple, la distribution G-normale, le mouvement brownien G, le théorème de représentation G-Martingale, et le calcul stochastique associé sont d'abord introduits ou obtenus par l'auteur
. Ce livre est basé sur les notes de cours de Shige Peng pour une série de conférences données dans des universités d'été du monde entier. Il commence par les définitions de base des anticipations non linéaires et leur relation avec des mesures cohérentes du risque, la loi des grands nombres et les théorèmes de la limite centrale sous des anticipations non linéaires, et se développe en calcul stochastique intégral et stochastique sous des anticipations G. Il se termine par un sujet de recherche récent sur le théorème de représentation G-Martingale et l'intégrale stochastique G pour les processus intégrables localement.
Avec des exercices à pratiquer à la fin de chaque chapitre, ce livre peut être utilisé comme un manuel de troisième cycle pour les étudiants en théorie des probabilités et en finance mathématique, et chaque chapitre se termine par une section Notes et commentaires, qui donne l'histoire et des références supplémentaires sur le matériel couvert dans ce chapitre. Les
chercheurs et les étudiants diplômés intéressés par la théorie des probabilités et la finance mathématique trouveront ce livre très utile.